格奥尔格·康托尔

核心成果

• 创立集合论，首次把「无穷」作为数学对象系统研究，定义可数无穷与不可数无穷（对角论证）。
• 证明实数不可数、有理数可数，证明康托尔定理（幂集基数严格大于原集），建立无穷基数（ℵ）与序数的算术。
• 提出连续统假设（ℵ₀ 与连续统基数之间无其他基数），是 20 世纪数学基础的核心问题。
• 其工作引发「第三次数学危机」（罗素悖论），但最终成为现代数学的基础语言。

代表著作 / 文献

• 《一般集合论基础》
• 《超限数理论的建立》

历史影响

集合论是 20 世纪数学的统一基础；康托尔对无穷的革命改变了数学的面貌。

相关人物 / 主题

戴德金、罗素、希尔伯特、哥德尔