大卫·希尔伯特

核心成果

• 1900 年在巴黎国际数学家大会提出 23 个数学问题（希尔伯特问题），塑造了整个 20 世纪数学的方向。
• 著《几何基础》，把欧几里得几何彻底公理化，引入现代公理化方法。
• 证明不变量理论的「希尔伯特基定理」，创立希尔伯特空间（量子力学的数学舞台）。
• 提出「希尔伯特纲领」，试图证明数学的一致性与完备性，后被哥德尔不完备定理否定。
• 研究代数数论（类域论报告）、积分方程、变分法（狄利克雷原理）、理论物理。

代表著作 / 文献

• 《几何基础》
• 《理论逻辑基础》（与阿克曼）
• 《数学基础》（与贝尔奈斯）

师承与传承

学生 / 后继者：外尔、库朗、诺特（合作者）

历史影响

20 世纪上半叶最有影响力的数学家，哥廷根学派的领袖；「我们必须知道，我们必将知道」是其精神写照。

相关人物 / 主题

克莱因、庞加莱、外尔、哥德尔、诺特