亨利·布里格斯（Henry Briggs）

把纳皮尔的对数改造为今日通行的常用对数、并编制出第一张完整对数表的人；也是使对数被整个欧洲科学界接受的关键推广者——希尔（C. Hill）称他"作为数学家本身固然重要，但其最大的意义在于作为联络人与推广者"。

一、生平与时代背景

亨利·布里格斯（Henry Briggs，1561—1630）生于英格兰约克郡哈利法克斯（Halifax）教区的沃利伍德（Warley Wood / Warleywood）。其家庭背景记录不多：据诺福克郡史家 Blomefield 称布里家族源自诺福克的萨勒（Salle），但 MacTutor 指出 Blomefield 的此类说法常有错，不足全信；可考的是其兄理查·布里格斯曾任诺福克某所学校校长，与剧作家本·琼森（Ben Jonson）有书信往来。

生卒年份的小争议：哈利法克斯教区登记册记录其出生于 1561 年 2 月；但剑桥基督学院的 J. Mede 在布里格斯去世几天后（1630 年 2 月 6 日）的一则通告中说他"享年 74 岁"，按此倒推当生于 1556 年。MacTutor 认为教区登记册不可能有误，故采纳 1561 年，Mede 的说法存疑（可能是记忆或口耳相传的误差）。布里格斯卒于 1630 年 1 月 26 日，牛津。

布里格斯在沃利伍德附近的文法学校就学，精通希腊语与拉丁语。1577 年 11 月 5 日以奖学金生身份入剑桥圣约翰学院，1581 年获文学学士，1585 年获文学硕士；1588 年（一说 1589 年）当选圣约翰学院研究员。1592 年同时出任两项教职：林纳克雷医学讲座（Linacre Physic Lecture）的读师（林纳克雷因不满医生由理发师与神职人员兼任而创办皇家医学院），以及剑桥的数学考官与讲师——可见其兴趣与才能横跨医学与数学。

1596 年，布里格斯出任刚成立的伦敦格雷沙姆学院（Gresham College）首任几何学教授，在任 23 年。该学院约 25 年后成为英国皇家学会的诞生地。这一时期他与后来任阿尔马革大主教的詹姆斯·厄谢尔（James Ussher）结为挚友（1609 年起），现存 1603—1619 年克里斯托弗·海登爵士写给他的六封信，显示他对天文学、日食有浓厚兴趣，而这类计算正是对数后来大显身手之处。在接触对数之前，他已出版过两类辅助计算的数表：1602 年的《由磁偏角求北极高度表》与 1610 年的《改进航海用表》。

1615 年读到纳皮尔 1614 年的《Descriptio》后，布里格斯全身心投入对数的改进与推广。他两次远赴爱丁堡与纳皮尔会面（1615、1616），共同确定了以 10 为底、$\log 1 = 0$ 的方案，并由他承担繁重的制表工作。1619 年，萨维尔（Henry Savile）因"几何学在英格兰几乎完全被忽视和抛弃"而在牛津设立萨维利几何学讲座，亲自讲了首讲后请布里格斯接任；1620 年布里格斯成为牛津萨维利几何学教授，获任默顿学院研究员，同年 7 月 25 日辞去格雷沙姆教职。在牛津他继续制表与著述，直到 1630 年去世。

布里格斯为人谦逊，在著作中充分承认他人贡献；时人称其性格和蔼。值得一提的是，在占星术盛行的年代，他强烈反对占星术——占星家威廉·利里（William Lilly，记录了纳皮尔与布里格斯会面情形的人）写道："纳皮尔深爱占星术，而布里格斯是有史以来最讽刺占星术的人。"

二、学术生涯年表

三、核心成果（逐条技术解析）

1. 把纳皮尔对数改造为以 10 为底的常用对数

问题背景：纳皮尔对数（$\operatorname{Nap.log}$）满足 $\operatorname{Nap.log}(ab)=\operatorname{Nap.log}a+\operatorname{Nap.log}b-\operatorname{Nap.log}1$，但因 $\operatorname{Nap.log}1\neq 0$ 且含 $10^7$ 因子，做加减后还需修正，并不方便。

关键改革：布里格斯在格雷沙姆讲课时即指出"令 0 为整正弦的对数会方便得多"，并写信告知纳皮尔。二人会面商定：新对数以 10 为底，且 $\log 1 = 0$、$\log 10 = 1$（纳皮尔建议取 $\log 10^7 = 10^7$，本质相同）。这样 $\log(ab)=\log a+\log b$ 就完全成立，乘除直接化为加减，不再有修正项。

与前人关系：数学史常说"布里格斯发明了 $\log 1=0$"，但布里格斯本人把这一想法归功于纳皮尔，明确说是在两人讨论中产生的；以 10 为底的对数首次刊印于布里格斯著作，故习称"布里格斯对数"（常用对数），而以 $e$ 为底的自然对数在英语文献中至今仍叫"纳皮尔对数"（Napierian logarithm）——但需注意后者与纳皮尔原始定义并不完全相同。

2. 编制第一张常用对数表

• 1617 年《第一千个对数》（Logarithmorum Chilias Prima）：给出 1—1000 的常用对数，精确到 14 位小数，是世界上第一张常用对数表。布里格斯在序言中说出版它是"为了格雷沙姆的朋友与听众"，并提及纳皮尔新近去世。
• 1624 年《对数算术》（Arithmetica Logarithmica）：给出 1—20000 与 90000—100000 的常用对数，14 位小数；另附自然正弦 15 位、正切与正割 10 位的三角函数表。中间空缺的 20000—90000，布里格斯在书中建议由团队合作补算，甚至愿意提供专门印制的计算用纸。
• 1628 年弗拉克补全：荷兰出版商阿德里安·弗拉克（Adriaan Vlacq）在豪达（Gouda）出版了补全 20000—90000 的完整对数表，成为此后两个多世纪所有对数表的蓝本。
• 1633 年《不列颠三角学》（Trigonometria Britannica）：伦敦版在布里格斯去世后印行，由友人亨利·盖利布兰德（Henry Gellibrand）（格雷沙姆天文学教授）监督并自作序言，专论对数在平面与球面三角中的应用。

制表的核心困难是计算精度与计算量。布里格斯发展了一种反复开方 + 线性插值的方法：先算 $\sqrt{10},\sqrt[4]{10},\dots$ 等的对数，再用插值细分到任意数，工作量巨大但成果极其精确。

3. 对数的推广者——使科学界接受对数

希尔的评价"最大的重要性在于作为联络人与公关者"并非贬低：对数作为一种全新工具，需要有人讲解、示范、提供可靠数表并建立信任。布里格斯： - 在格雷沙姆学院公开讲授对数，培养了最早一批使用者； - 为爱德华·赖特的《Descriptio》英译本撰写序言并出版两个增订版（1616、1618），扩大英语读者群； - 与厄谢尔、开普勒等全欧学者通信传播； - 因其本人在天文学界的信誉，对数表被视为可靠而被广泛采用。

可以说，没有布里格斯，对数可能不会如此迅速地成为 17 世纪科学计算的标准工具。

4. 三角对数与航海计算

在接触对数之前，布里格斯已出版航海计算用表（1602、1610），涉及由磁偏角求纬度、航海中的位置推算。后期他把对数与三角结合，《不列颠三角学》系统给出三角函数的对数表，使球面三角（航海、天文学的基础）计算大大简化。

5. 其他工作

• 1620 年编校出版欧几里得《原本》前六卷（未署名编者）。
• 1622 年出版《西北航道论》（A Treatise of the Northwest Passage...，署名 H.B.），因他是弗吉尼亚贸易公司成员，对北美航路有实际兴趣。
• 留有未刊手稿：论拉穆斯（Ramus）几何、论隆戈蒙塔努斯（Longomontanus）的化圆为方、几何与算术专著等，均未出版。

四、代表著作与文献

• 《第一千个对数》（Logarithmorum Chilias Prima，伦敦，1617）：第一张常用对数表。
• 《对数算术》（Arithmetica Logarithmica, sive logarithmorum chiliades triginta, pro numeris serie naturali crescentibus ab unitate ad 20000, et a 90000 ad 100000，伦敦，1624）：主对数表著作，14 位小数。
• 《不列颠三角学》（Trigonometria Britannica，伦敦，1633，遗著，盖利布兰德编）：对数在三角中的应用与三角对数表。
• 编校欧几里得《原本》前六卷（1620）。
• 《西北航道论》（1622，署名 H.B.）。
• 早期：《由磁偏角求北极高度表》（1602）、《改进航海用表》（1610）。

五、师承、学派与同时代交往

• 剑桥求学，无单一数学名师；在格雷沙姆与牛津建立了广泛的学术联络网。
• 与纳皮尔：最重要的合作，1615、1616 两次赴爱丁堡会面，共同确立常用对数方案。
• 与厄谢尔（James Ussher）：挚友，大量通信保存至今。
• 与弗拉克（Adriaan Vlacq）、盖利布兰德（Henry Gellibrand）：出版合作，完成对数表的补全与三角应用。
• 受同时代人高度评价：萨维尔（Savile）在最后一讲中盛赞他；奥特雷德（Oughtred）称其为"时代几何学技能之镜"；巴罗（Barrow）1662 年在格雷沙姆就职演说中称布里格斯使对数成为所有科学家的必备工具。

六、争议、公案与历史评价

• 生卒年份：Mede 通告的"享年 74"（→1556 年生）与教区登记册（1561 年）冲突，学界采信后者，Mede 说存疑。
• $\log 1=0$ 的归属：布里格斯从不居功，明确归功于与纳皮尔的讨论；现代表述"布里格斯发明常用对数"应理解为他首次刊印并系统编制，而非独力构想。
• 常见误传：把"对数表"笼统归于纳皮尔；实际上今天使用的常用对数数值表是布里格斯—弗拉克系统的产物。
• 评价：月球有以他命名的环形山 Crater Briggs；其传记被收入奥布雷（Aubrey）的《名人小传》（Brief Lives）。

七、身后影响与学术谱系

• 常用对数表成为 17 世纪中叶至 20 世纪中叶全世界科学、工程、航海、统计计算的标准工具，使用逾 300 年，直到电子计算器普及才退出历史舞台。
• 对数计算尺（slide rule）的刻度基于布里格斯的常用对数，19—20 世纪工程师人手一把。
• 格雷沙姆学院的数学讲座传统（布里格斯、后来的巴罗等）直接孕育了英国皇家学会。
• 其谦逊公正的学术品格成为后世推崇的典范。

八、延伸阅读与权威来源

• MacTutor: Henry Briggs：本档案主要事实来源，含生卒争议与生平细节。
• DSB: Henry Briggs (G L Huxley, S W Leslie)：《科学传记词典》权威条目。
• Dictionary of National Biography: Henry Briggs：英国国家传记词典条目。
• Encyclopædia Britannica: Henry Briggs：百科条目，交叉核对。
• The Galileo Project: Henry Briggs：莱斯大学伽利略项目，提供生平年表。
• Ian Bruce: A translation of Arithmetica Logarithmica：1624 年著作的现代英译，含制表方法说明。
• E M Bruins, "On the history of logarithms: Bürgi, Napier, Briggs, de Decker, Vlacq, Huygens", Janus 67(4) (1980), 241-260：对数史专文，厘清布里格斯与弗拉克的分工。