卡尔·弗里德里希·高斯

核心成果

• 19 岁证明正十七边形可用尺规作图，是欧几里得以来几何作图的重大突破。
• 21 岁著《算术研究》(Disquisitiones Arithmeticae)，证明二次互反律，奠定近代数论，统一同余理论。
• 证明代数基本定理（一生给出四种证明）。
• 发现正态分布（高斯分布）与最小二乘法，是统计学与误差分析的基石。
• 开创微分几何，提出「高斯绝妙定理」（曲面内蕴曲率不依赖于嵌入），为黎曼几何铺路。
• 发现非欧几何的可能（但未发表），推广复数的几何表示（复平面又称高斯平面），提出高斯整数与唯一分解。

代表著作 / 文献

• 《算术研究》
• 《天体运动论》
• 《曲面的一般研究》

师承与传承

学生 / 后继者：黎曼、戴德金

历史影响

被誉为「数学王子」，是近代数学的奠基人；他的工作几乎触及每一个数学分支，其格言「少而成熟」(Pauca sed matura) 成为治学典范。

相关人物 / 主题

欧拉、黎曼、罗巴切夫斯基、鲍耶、勒让德