朱尔·亨利·庞加莱

核心成果

• 创立代数拓扑（同调、基本群、庞加莱对偶），提出庞加莱猜想（单连通闭三维流形同胚于三维球面），2003 年由佩雷尔曼证明。
• 研究三体问题，发现对初值的敏感依赖性——混沌现象的先驱，开创动力系统的几何理论。
• 创立自守函数论（富克斯函数、克莱因函数），把群与复分析结合。
• 在狭义相对论中独立提出庞加莱群与相对性原理（与爱因斯坦同期）。
• 提出庞加莱回归定理、庞加莱—霍普夫定理，研究多复变与代数几何。

代表著作 / 文献

• 《位置分析》
• 《天体力学新方法》
• 《科学与假设》

历史影响

「最后的通才」，横跨数学、物理、哲学；其拓扑与动力系统思想是 20 世纪数学的两大支柱。

相关人物 / 主题

黎曼、克莱因、希尔伯特、佩雷尔曼、外尔