格奥尔格·弗里德里希·伯恩哈德·黎曼

核心成果

• 创立黎曼几何：在就职演讲《论作为几何学基础的假设》中引入流形、度量张量、曲率，为广义相对论提供数学基础。
• 提出黎曼猜想（ζ 函数非平凡零点的实部均为 1/2），是数学中最重要的未解问题之一，深刻影响数论与物理。
• 建立黎曼积分，定义黎曼曲面，使复变函数几何化，是代数几何的起点。
• 研究傅里叶级数的收敛性（黎曼局部化原理），提出黎曼映射定理。
• 把微分几何推广到任意维，提出「黎曼度量」概念。

代表著作 / 文献

• 《论作为几何学基础的假设》
• 《论小于给定数值的素数个数》

历史影响

黎曼的思想深刻塑造了现代数学的几乎所有方向；他的几何是爱因斯坦广义相对论的语言，他的猜想驱动了一百六十余年的数学。

相关人物 / 主题

高斯、柯西、魏尔斯特拉斯、希尔伯特、爱因斯坦